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UNED > Ingeniería en Energía > Álgebra
Reducción de cuádricas Parte II
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En esta clase vamos a aprender a reducir una cuádrica a su forma canónica. Como ya comentamos anteriormente, las cuádricas en forma NO canónica tienen los mismos invariantes que las formas canónicas pero han sido trasladadas y rotadas y por eso adoptan una expresión polinómica mucho más complicada. Para solucionar este problema lo que haremos será entonces rotar y trasladarlas hasta obtener la forma canónica y la forma de proceder será idéntica a la que usamos para las cuádricas salvo que ahora tendremos 3 dimensiones en lugar de 2.

Fe de erratas; en el minuto 09.02, al buscar la matriz L`, decimos que es P*L , pero en realidad no deberiamos tomar P, sino su traspuesta (tal y como figura escrito en la pizarra).

Temario
Módulo 6: Formas bilineales
Formas bilineales
Formas bilineales (18:05)
Demostrar que es una forma bilineal y matriz asociada (14:32)
Formas simétricas y antisimétricas Parte I (08:24)
Formas simétricas y antisimétricas Parte II (05:59)
Ejercicio de matrices en diferentes bases (05:04)
Ejercicio de matrices en diferentes bases (9:56)
Formas bilineales cuadráticas
Algo de Historia y formas cuadráticas muy famosas (07:21)
Formas bilineales cuadráticas (08:38)
Ejercicios de formas bilineales cuadráticas (11:53)
Clasificación de formas bilineales cuadráticas (13:26)
Clasificación de formas bilineales cuadráticas por el Método de los VAPs (10:51)
Ejercicio de clasificación por el Método de los VAPs (07:40)
Clasificación de formas bilineales cuadráticas por el Método de los menores principales (08:42)
Ejercicio de clasificación por el Método de los menores principales (03:53)
Cónicas
Introducción a secciones cónicas (05:28)
Circunferencia y Elipse (06:12)
Hipérbola (03:23)
Parábola (02:52)
Ecuación general de las cónicas (13:37)
Ejercicios de ecuación general de una cónica (03:06)
Clasificación de cónicas por invariantes métricos (10:41)
Ejercicios de clasificación de cónicas por invariantes métricos Parte I (08:33)
Ejercicios de clasificación de cónicas por invariantes métricos Parte II (11:49)
Ecuación Reducida (o Canónica) de una Cónica Parte I (12:59)
Ecuación Reducida (o Canónica) de una Cónica Parte II (17:20)
Ejercicio de ecuación reducida de una cónica (02:23)
Cuádricas
Introducción a cuádricas (03:22)
Ecuación general de las cuádricas (08:43)
Ejercicios de ecuación general de las cuádricas (06:19)
Clasificación de cuádricas (13:40)
Ejercicio de clasificación de cuádricas (05:25)
Reducción de cuádricas Parte I (06:00)
Reducción de cuádricas Parte II (16:33)
Ejercicio de reducción de cuádricas (09:38)
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